Cet ouvrage est une introduction
quantitative à la théorie du portefeuille. La finalité des huit chapitres qui
le composent est de permettre au lecteur de calculer et d’interpréter
différentes mesures liées au taux de rendement et au risque d’un titre ou d’un
portefeuille.
Le chapitre 1 présente les
principales mesures de tendance centrale comme l’espérance-mathématique du taux
de rendement et ses développements que sont le log-rendement, les moyennes
arithmétique, géométrique, tronquée et winsorisée, puis envisage l’éventuelle
normalité des taux de rendement. Avec le chapitre 2, sont étudiées les mesures
traditionnelles de dispersion (écart-type du taux de rendement), les mesures
alternatives (semi-variance, maximum
drawdown) ainsi qu’une introduction à la Value at Risk. Les chapitres 3 et 4 abordent la diversification et
présentent l’actif sans risque et le portefeuille de marché qui sont deux
titres particuliers revêtant une importance capitale pour la théorie du
portefeuille. Le modèle de marché exposé au chapitre 5 sous-entend que les
fluctuations du cours d’un titre risqué sont dues à l’influence du marché et à
des causes spécifiques à ce titre. L’apport de l’économétrie est essentiel à
une bonne maîtrise de ce chapitre. Mesuré par la variance du taux de rendement,
le risque est la somme de deux forces : le risque systématique et le risque non
systématique. Les uns et les autres (ainsi que le risque relatif
représenté par la tracking error) sont étudiés au chapitre 6. Sous
l’hypothèse d’un marché efficient, le chapitre 7 développe le modèle de Sharpe
et ses extensions que sont le Medaf
et le modèle de marché, les modèles multifactoriels, le Medaf et le coût moyen pondéré du
capital. Le chapitre 8 présente les principales mesures de performance ajustées
au risque notamment l’alpha de Jensen, l’indice de Sortino, le M², le T². La
conclusion de ce livre confronte les gestions passive et active de
portefeuille.
La plupart des chapitres contiennent
de nombreux exemples et applications corrigées ; ce qui permet au lecteur
de vérifier si l’aspect quantitatif de cette Introduction à la gestion de portefeuille est assimilé.
Introduction
Chapitre 1 - Taux de rendement, loi normale et
espérance mathématique du taux de rendement d’un titre
1. Le
taux de rendement
Remarque : l’ajustement des cours en cas
d’augmentation de capital
Remarque : le log-rendement
2. La
loi normale
3. L’espérance
mathématique du taux de rendement d’un titre
4. Les
moyennes arithmétiques tronquée et winsorisée
Chapitre 2 - Variance,
écart-type du taux de rendement et autres mesures de dispersion, covariance et coefficient de détermination
1. La
variance et l’écart-type du taux de rendement d’un titre
2. La
semi-variance et la semi-déviation du taux de rendement d’un titre
3. La
Value at Risk
4. La
covariance, le coefficient de corrélation et le coefficient de détermination
5. Application
n°1
Chapitre 3 - La diversification
1. Les
hypothèses
2. La
diversification : le cas de 2 titres
2.1. La situation n°1 : rAB = +
1
2.2. La situation n°2 : rAB = - 1
2.3. La situation n°3 : - 1
< rAB < + 1
Remarque : la Value at Risk d’un
portefeuille
3. La
diversification : le cas de N titres
4. Application
n°2
Chapitre 4 - L’actif
sans risque, le portefeuille de marché, les indices CAC 40 et Euro Stoxx 50
1. L’actif
sans risque RF
2. Le
portefeuille de marché M
3. Le
CAC 40 et l’Euro Stoxx 50
3.1. Le CAC 40
3.2. L’Euro Stoxx 50
Chapitre 5 - Le modèle de marché
1. Le
modèle de marché
2. Éléments
d’économétrie
3. Application
n°3
Chapitre 6 - L’analyse
du risque
1. L’analyse
du risque d’un titre
2. L’analyse
du risque d’un portefeuille
3. Application
n°4
Chapitre 7 - Le modèle d’évaluation des actifs
financiers (MEDAF) et ses extensions
1. L’hypothèse
d’un marché efficient
2. Démonstration
et interprétation de la relation du MEDAF
3. Les
extensions du MEDAF
3.1. MEDAF et modèle de marché
3.2. Les modèles multifactoriels
3.3. La droite de marché du capital
3.4. MEDAF et décision d’investissement
3.5. MEDAF et coût moyen pondéré du capital
4. Application
n°5
Chapitre 8 - Les
mesures de performances ajustées au risque
1. Les
mesures de performance géométriques
2. Les
mesures de performance arithmétiques
3. Application
n°6
Conclusion
Bibliographie